Ce sunt curbele Bézier în grafica computerizată?

Curbele Bézier pot face o mulțime de lucruri. Le puteți folosi pentru a desena forme și modele, pentru a numi un exemplu. Ele pot fi, de asemenea, utilizate matematic, în locul unei reprezentări liniare a schimbării, deplasându-se treptat și subtil între un cadru sau valoare cheie și altul ulterior.

S-ar putea să recunoașteți această aplicație în programe de animație precum Adobe Animate, dar utilizarea curbelor Bézier depășește cu mult lumea artei.

În acest explicator simplu, vom lăsa analiza numerică deoparte în favoarea a ceva doar puțin mai relevante pentru propriile noastre nevoi, cum ar fi folosirea curbelor Bézier în aplicații creative precum Photoshop și After Efecte. Ce îi face atât de grozavi, oricum?

Ce este o curbă Bézier?

Curbele Bézier, bazate pe un concept din matematică numit polinomul Bernstein, au fost inventate de un inginer francez pe nume Pierre Bézier. Încă din vremea lui, curbele Bézier au evoluat în soluția preferată pentru designerii care au nevoie de o modalitate de a ajunge de la punctul A la punctul B în cel mai plăcut mod posibil din punct de vedere estetic.

Curbele Bézier sunt generate prin intermediul unui algoritm guvernat de o succesiune de puncte de control, exprimate în termeni de n + 1. Acest algoritm este potrivit în special pentru subdivizarea spațiului intermediar, evaluarea și diferențierea fiecărui punct progresiv din curba de gradare dorită.

Curbele Bézier sunt vectori prin natura lor — spre deosebire de curbele bitmap rasterizate, sunt scalabile, ceea ce înseamnă că păstrează anumite proprietăți pe măsură ce le scalați în sus sau în jos.

Unde poți găsi curbele Bézier?

Curbele Bézier se desfășoară nu numai prin suita Adobe (în aplicații creative precum Premiere, Photoshop și After Effects), dar le veți găsi în aproape orice tip de aplicație creativă.

Aplicațiile pentru crearea media vizuală sunt probabil primele care ne vin în minte, dar să nu uităm de audio aplicații de inginerie precum Pro Tools, unde curbele Bézier pot fi folosite pentru a modifica elementele după parametru sau peste timp.

Câteva exemple comune de curbe Bézier în sălbăticie:

• The Instrument stilou în Photoshop și programe de proiectare bazate pe vectori ca Adobe Illustrator (și aproape orice altă aplicație creativă, în suita Adobe și oriunde altundeva).
• Orice aplicație care utilizează Curbe ale cadrelor cheie Easy In / Easy Out, precum Dupa efecte​​​​​​.
• Ori de câte ori ai de-a face cu NURBS, cunoscut și ca B-splines, într-o aplicație de animație sau modelare 3D, cum ar fi Maya sau Blender, lucrezi cu curbele Bézier în masă.
• aplicații CAD, sau orice alt instrument digital folosit pentru proiectare, utilizați curbele Bézier și pentru multe lucruri.

Curbele Bézier pândesc peste tot, în jurul nostru. Cum fac aceste lucruri exact ceea ce fac?

Legate de: Cum se creează sau se editează un model în Adobe Illustrator

Cum funcționează curbele Bézier?

Când creați un nou vector de curbă Bézier pe pânza dvs. într-o aplicație precum Illustrator, de obicei începeți prin a oferi programului două puncte cu care să lucrați; primul punct și al doilea, cu curba înșirate între ele.

O curbă Bézier pătratică este orice curbă Bézier creată folosind doar aceste două puncte inițiale — curbele Bézier cubice constau din trei și așa mai departe. Deocamdată, ne vom concentra pe primul; cele mai simple curbe Bézier posibile pe care le puteți face în oricare dintre tipurile de software pe care le-am menționat.

De obicei, veți instrui aplicația să creeze o curbă Bézier în loc de un vector liniar ținând apăsat cu mouse-ul și trăgând curba în loc înainte de a elibera al doilea punct; după eliberare, veți avea două mânere de interpolare pentru fiecare punct care alcătuiește curba, inclusiv orice puncte suplimentare pe care le înregistrați după fapt.

Care sunt toate lucrurile care determină cum va arăta curba Bézier?

• Amplasarea celor două puncte ale tale, inclusiv „altitudinea” lor în comparație între ele și distanța dintre ele.
• Interpolarea mânerelor găsite în fiecare punct — folosiți aceste mânere pentru a „direcționa” curba, îndoind-o în poziție.
• puncte de control; puncte „imaginare” găsite la vârful unei interpretări liniare atât a poziției, cât și a pasului integral al punctului de pornire și punctul tău final (această parte are mai mult de-a face cu matematica decât cu curbele Bézier într-un sens practic, creativ, dar este încă foarte reală)

Cum arată aceste puncte de control?

Imaginează-ți două linii drepte trăgând una spre cealaltă din oricare dintre punctele extreme, doar aruncând o privire spre marginea exterioară a fiecărei părți a curbei. Punctul în care aceste două linii se intersectează la mijloc va fi „punctul de control”, din punct de vedere matematic al oricăror curba Bézier pătratică, în ciuda faptului că nici un set de mânere de interpolare nu se leagă în mod necesar la aceasta direct.

Legate de: Cum să vectorizați o imagine în Adobe Illustrator

După ce aveți deja o curbă așezată în fața dvs., puteți folosi mânerele pentru a modifica traiectoria ei după bunul plac. Curbele Bézier sunt legate prin definiție, motiv pentru care pot fi folosite pentru a uni oricare două puncte dintr-un câmp finit elegant și în echilibru perfect.

Acțiunea de a crea o curbă Bézier este simplă și intuitivă; este atât de ușor de văzut cum acest tip de instrument a atins ubicuitatea de care se bucură în prezent.

Curbele Bézier pot fi folosite pentru a crea propriile modele originale sau folosite pentru a urmări formele, imaginile și compozițiile existente. Ele sunt adesea folosite în mod proeminent în animația 2D bazată pe vectori, de exemplu, ca parte a procesului de curățare.

În timp ce artiștii lumii au luat cu siguranță acest concept și s-au bătut cu el, acesta este rădăcinile matematice îl fac extraordinar de util într-o serie de alte profesii și discipline, de asemenea.

Alte câteva aplicații pentru curbele Bézier în afară de artă și design includ:

• Arhitectură și construcție, cum ar fi proiectarea autostrăzilor.
• Design industrial, inclusiv proiectarea de jucării, mobilier și automobile.
• Robotică — curbele Bézier pot ajuta la locomoția și la cartografierea zonei asistate de computer.
• Scanarea 3D într-un context biomedical, în care un obiect digital este creat din multe secțiuni transversale 2D ale obiectului real (lucruri precum scanările CT, pentru a numi un exemplu în special).

Ca să nu spunem nimic despre valoarea curbelor Bézier din punct de vedere intelectual, așa cum sunt acestea printre restul a ceea ce știe omenirea despre matematică și despre adevărata natură a realității în general sens. Sunt lucruri hardcore și, uneori, absolut terifiante.

Legate de: Ilustrator vs. Photoshop: Care este diferența?

Matematica este distractivă: trăiește cu curbele Bézier

Acum că știți puțin mai multe despre cum funcționează curbele Bézier, vă invităm să luați aceste curbe și să le puneți la lucru. Indiferent unde te duce următorul tău proiect, Béziers garantează o progresie lină și continuă de aici până acolo, atât la propriu, cât și la figurat.

Cum să faci un model în Adobe Illustrator

Doriți să încorporați un model în designul dvs.? Aflați cum să creați cu ușurință un model în Adobe Illustrator.

Citiți în continuare

Despre autor